หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

 

1.1 หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน  พุทธศักราช  2503 

                ในปี  พ.ศ.2503  ได้ประกาศใช้แผนการศึกษาฉบับใหม่  ซึ่งมีชื่อว่า แผนการศึกษาแห่งชาติ  พุทธศักราช  2503  โดยได้แบ่งการศึกษาสายสามัญศึกษาออกเป็น  4  ระดับ  คือ

                1.  อนุบาลศึกษา

                2.  ประถมศึกษาแบ่งออกเป็น  2  ตอน คือ ประถมศึกษาตอนต้น  4  ปี  ประถมศึกษาตอนปลาย  3  ปี

                3.  มัธยมศึกษาแบ่งออกเป็น  2  ตอน  คือ  มัธยมศึกษาตอนต้น  3  ปี  มัธยมศึกษาตอนปลาย  2  ปี

                หลักสูตรคณิตศาสตร์ก็ได้มีการปรับปรุงเปลี่ยนแปลงโดยยึดหลักสูตรฉบับเดิมเป็นส่วนใหญ่  แต่เพิ่มเนื้อหามากขึ้น  นอกจากนี้ในแต่ละระดับชั้นเรียน  ยังระบุเนื้อหาวิชาไว้ด้วยว่าจะต้องเรียนอะไรบ้างและได้มีการเขียนความมุ่งหมายไว้อย่างชัดเจนด้วย  รายละเอียดของความมุ่งมั่นของหลักสูตรแต่ละระดับดังนี้ 

1.1.1 หลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาตอนต้น

                1. ขอบข่ายของคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษาตอนต้น  คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยปริมาณ  ซึ่งได้แก่จำนวนเวลาและระยะทาง  พื้นที่ และ ปริมาตร ต้องอาศัยการคิดคำนวณอย่างเที่ยงตรงจึงจะใช้ประโยชน์ในชีวิตได้ เมื่อแยกส่วนแล้ว เราจะเห็นว่าคณิตศาสตร์ประกอบด้วย 3 ส่วนคือ

                                1.  ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับปริมาณ

                                2.  มาตราสำหรับแบ่งส่วนและวัดปริมาณ  เพื่อให้เข้าใจตรงกัน

                                3.  หลักการและกระบวนการทางคณิตศาสตร์สำหรับแก้ปัญหาเกี่ยวกับปริมาณ 

                2.  ความมุ่งหมายของการสอนคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษาตอนต้น   ตามหลักสูตรประถมศึกษาตอนต้น  พุทธศักราช  2503  การสอนคณิตศาสตร์มีความมุ่งหมายเพื่อส่งเสริมให้เด็กเกิดพัฒนาการด้านต่างๆ ดังนี้

                1.  เพื่อให้รู้จักคุณค่าของคณิตศาสตร์

                2.  เพื่อฝึกฝนให้เกิดความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการเบื้องต้นของคณิตศาสตร์                                                3.  เพื่อฝึกฝนให้มีทักษะการคิด  สมาธิ  การสังเกต  ความคิดตามลำดับเหตุผล  ความมั่นใจความประณีต  ความละเอียดถี่ถ้วน  ความแม่นยำและความรวดเร็ว

                4.  เพื่อให้เคยชินต่อการแก้ปัญหาและเป็นแนวทางอันจะก่อให้เกิดความคิดริเริ่มและสร้างสรรค์

                5.  เพื่อนำความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์  ไปใช้ให้เป็นประโยชน์ด้านเศรษฐกิจและชีวิตประจำวัน

                6.  เพื่อเป็นพื้นฐานของการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูง  และวิชาที่ต้องใช้คณิตศาสตร์

                7.  เพื่อปลูกฝังทัศนคติและนิสัยในการคิดคำนวณ 

                ความมุ่งหมายของการสอนคณิตศาสตร์ตามที่กล่าวข้างต้นนั้น  เป็นความมุ่งหมายทั่วไปที่ต้องการจะให้เกิดขึ้นแก่เด็กในระดับนี้ แต่ทว่าในหลักสูตรฉบับนี้ยังได้กำหนดความมุ่งหมายเฉพาะของการสอนคณิตศาสตร์ในแต่ละระดับชั้นไว้อีกด้วย ซึ่งมีรายละเอียดดังต่อไปนี้ 

ชั้นประถมปีที่  1

1.  ให้รู้จักสังเกตและเปรียบเทียบเกี่ยวกับความยาว ความสูง ความหนา น้ำหนัก ขนาดและความลึก ความหมายของคำว่าใหญ่กว่าและเล็กกว่า น้อยกว่า ฯลฯ

2.  ให้รู้จักกับการนับ รู้ความหมายของจำนวน การเปรียบเทียบจำนวนและรู้ลำดับที่ เช่น ที่หนึ่ง ที่สอง ต้น กลาง ท้าย

3.  ให้รู้จักใช้ตัวเลขแทนจำนวนสามารถเขียนตัวเลข 1-9 และ 0 ทั้งเลขอารบิกและไทย

4.  ให้รู้ความหมายของคำว่า เพิ่ม มากกว่า ฯลฯ และเครื่องหมายบวก วิธีบวกเลขหลักเดียว โจทย์ปัญหาจากของจริง จากรูปภาพ และสิ่งที่เกี่ยวกับชีวิตประจำวันที่ปฏิบัติกันในท้องถิ่น

5.  ให้รู้ความหมายของคำว่า หักออก น้อยกว่า ฯลฯ และเครื่องหมายลบ วิธีลบเลขหลักเดียว โจทย์ปัญหาเช่นเดียวกับวิธีบวก

6.  ให้รู้การใช้เลข 0 สามารถอ่านเขียนเลข 1-100 ทั้งอารบิก ไทย และตัวอักษร สอนให้รู้หลักหน่วย หลักสิบ ให้รู้จักใช้ตัวเลขบันทึกจำนวนต่างๆ เช่น จำนวนนักเรียน ความสูง น้ำหนัก

7.  ให้รู้จักการแบ่งจำนวนสิ่งของออกเป็นส่วน และให้รู้จักนับทีละ 2, 5, 10

8.  ให้รู้วิธีบวกเลขสองหลัก ครั้งละ 2 จำนวน ผลบวกไม่เกินร้อย

9.  ให้รู้จักวิธีลบเลขสองหลัก

10.ให้รู้จักวิธีบวกลบเลขระคนทั้งโจทย์เครื่องหมาย และโจทย์ปัญหาแบบง่ายๆ

11.ให้รู้จักมาตราเงินไทยปัจจุบัน ค่าของเงิน การแลกเงิน การซื้อขายและการทอนเงิน

12.ให้รู้จักดูเวลาจากนาฬิกาโดยบอกเป็นชั่วโมงได้ ให้รู้จักวัน เดือน ปี และเวลา ตลอดจนการบันทึก

13.ให้ทำเลขคณิตในใจคู่กับเลขคณิตวิธี 

ชั้นประถมปีที่ 2

1.  ให้รู้ความหมาย อ่านและเขียนจำนวนเลขไม่เกินสามหลัก ให้รู้ค่าของตัวเลขในหลักหน่วย หลักสิบ หลักร้อย และการใช้เลข 0

2.  ให้รู้จักดูเวลาจากนาฬิกา โดยบอกเป็นนาทีได้ ให้รู้จักวัน เดือน ปี และเวลา ตลอดจนการบันทึกให้สูงขึ้น

3.  ให้รู้จักเครื่องชั่งตวงวัดที่จำเป็น เพื่อฝึกฝนให้เกิดความชำนาญ

4.  ให้รู้จักบันทึก เช่น ค่าอาหาร ค่าส่วนผสมของอาหาร น้ำหนักส่วนสูง ทำบัตรราคาสิ่งของ

5.  ให้รู้จักนับที่ละ 2,  3,  4,  5, ... ,10  จนถึง  100  หรือมากกว่า

6.  ให้รู้จักกระจายและทอนเงินไทย  การเขียน บาท สตางค์ โดยใช้จุด

7.  ให้สามารถทำโจทย์บวกลบระคน  ทั้งโจทย์เครื่องหมาย และโจทย์ปัญหาให้สูงขึ้น

8.  ฝึกให้นักเรียนบวกเลขมากกว่า  2  แถว

9.  ให้รู้ว่าความหมายของการคูณ คือการบวกจำนวนที่เท่ากันหลายๆครั้ง

10.ให้รู้วิธีคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว  จำนวนสูตรคูณอย่างน้อยถึงแม่  6  ให้ทำโจทย์เครื่องหมายและโจทย์ปัญหา

11.ให้ทำโจทย์ปัญหาบวกลบคูณระคนอย่างง่ายๆ  ที่เกี่ยวกับชีวิตประจำวันของเด็ก

12.ให้รู้ว่าความหมายของการหาร คือการลบจำนวนที่เท่ากันหลายๆครั้ง  วิธีการหารยาวด้วยเลขหลักเดียวอย่างลงตัวและมีเศษ  ให้ทำโจทย์เครื่องหมายและโจทย์ปัญหา

13.ให้ทำโจทย์ปัญหาคูณและหารอย่างง่ายๆ ที่เกี่ยวกับชีวิตประจำวันของเด็ก

14.ให้ทำเลขคณิตในใจคู่กับเลขคณิตวิธี 

ชั้นประถมปีที่ 3

1.  ให้รู้จักอ่านและเขียนจำนวนเลขไม่เกิน 5 หลัก รู้จักใช้เครื่องหมายจุลภาคแบ่งจำนวนเลข

2. ให้ทบทวนวิธีบวกลบ คูณ หาร และฝึกทำโจทย์ปัญหาระคนอย่างง่ายๆ

3.  ให้จำสูตรคูณได้ถึงแม่  12  และให้รู้วิธีคูณด้วยเลข  2   หลัก ให้ทำโจทย์เครื่องหมายและโจทย์ปัญหา

4.  ให้รู้จักวิธีคูณและหารด้วยจำนวนเลขที่มี  0  ข้างท้าย และรู้จักวิธีคูณและหารจำนวนเลขที่มี  0  ระหว่างกลาง

5.  ให้รู้วิธีหารยาวด้วยเลข 2 หลัก

6.  ให้รู้วิธีหารสั้นด้วยเลขหลักเดียว

7.  ให้รู้วิธีคูณและหารโดยแบ่งตัวคูณและตัวหาร สำหรับวิธีหารต้องให้ลงตัว

8.  ให้รู้วิธีบวกลบ กระจาย และทอนมาตราชั่ง ตวง วัด ตามระบบเมตริก เฉพาะ มิลิเมตร เซนติเมตร เมตร กิโลเมตร กรัม กิโลกรัม และลิตร

9.  ให้รู้จักใช้เครื่องมือชั่งตวงวัดที่จำเป็น

10.ให้รู้วิธีบวกลบ กระจายและทอนมาตราเวลาเฉพาะที่ใช้ปฏิบัติในชีวิตประจำวัน

11.ให้รู้จักการบันทึกและอ่านระเบียบที่ควรรู้  เช่น  ตารางเวลารถไฟ ฯลฯ

12.ให้รู้จักทำบัญชีรับ – จ่าย  อย่างง่ายๆ ที่เกี่ยวกับชีวิตประจำวัน

13.ให้ทำเลขคณิตในใจคู่กับเลขคณิตวิธี 

ชั้นประถมปีที่ 4

1.  ให้รู้จักอ่านและเขียนจำนวนเลขได้ถึงหลักล้าน รู้จักใช้เครื่องหมายจุลภาคแบ่งจำนวนเลข

2.  ให้ทบทวนวิธีบวก ลบ คูณ หาร และฝึกทำโจทย์ปัญหาระคน

3.  วิธีบัญญัติไตรยางศ์ชั้นเดียวส่วนตรง

4.  การแลกเงินตราต่างประเทศตามความจำเป็นของท้องถิ่น

5.  ให้รู้วิธีบวก ลบ คูณ หาร กระจายและทอน ตามมาตราชั่ง ตวง วัด ระบบเมตริก

6.  ให้รู้วิธี บวก ลบ คูณ หาร กระจายทอนมาตราชั่งตวง วัดซึ่งใช้ในชีวิตประจำวัน ( มาตราชั่ง มี กิโลกรัม หาบ มาตราตวงมี ลิตร ถัง บั้น เกวียน มาตราวัดมี เมตร วา เส้น และมาตราพื้นที่มี ตารางวา งาน ไร่ )

7.  ให้รู้วิธีบวก ลบ คูณ หาร กระจายมาตราวัดทอนแบบอังกฤษ

8.  ให้ทบทวนวิธีบวก ลบกระจอนและทอนมาตราเวลา เฉพาะที่ใช้ปฏิบัติในชีวิตประจำวัน

9.  ให้รู้ความหมายของคำว่า ร้อยละและวิธีคำนวณร้อยละ  โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการคำนวณร้อยละอย่างง่ายๆ

10. ให้รู้จักการบันทึกและอ่านระเบียบต่างๆ  ตลอดจนภาพสถิติอย่างง่าย

11. ให้รู้จักทำบัญชีรับ – จ่าย  

12. ให้รู้จักทำใบเสร็จรับเงินให้ถูกต้องตามประมวลรัษฎากร

13. ให้ทำเลขคณิตในใจคู่กับเลขคณิตวิธี 

                จากความมุ่งหมายเฉพาะของหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช  2503 ที่กล่าวข้างต้นนี้ ทำให้ผู้สอนได้ทราบถึงรายละเอียดของเนื้อหาวิชาที่จะสอนในแต่ละระดับชั้นด้วย เช่น ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เด็กจะต้องเรียนรู้เกี่ยวกับเรื่อง

                                -  การเปรียบเทียบขนาดของสิ่งของ

                                -  การนับ การรู้ความหมายของจำนวน การเปรียบเทียบจำนวนและรู้ลำดับที่

                                -  การใช้ตัวเลขแทนจำนวน การเขียนตัวเลข 1-9 และ 0 ทั้งเลขไทยและอารบิก 

 

1.1.2  หลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาตอนปลาย

                1. ขอบข่ายของคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษาตอนปลาย ตามหลักสูตรประโยค

ประถมศึกษาตอนปลาย พุทธศักราช 2503 ได้กำหนดขอบข่ายของคณิตศาสตร์ไว้เป็น 3 ส่วน คือ

                                1)  ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับปริมาณ

                                2)  มาตรกรรมสำหรับแบ่งส่วนและวัดปริมาณเพื่อให้เข้าใจตรงกัน

                                3)  หลักการและกระบวนการทางคณิตศาสตร์สำหรับแก้ปัญหาเกี่ยวกับปริมาณ

                จะเห็นได้ว่าขอบข่ายของคณิตศาสตร์ทั้งในระดับประถมศึกษาตอนต้น  และประถมศึกษาตอนปลายมีลักษณะเช่นเดียวกันคือ แบ่งออกเป็น  3  ส่วนเหมือนกัน ได้แก่ ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับปริมาณ มาตรกรรมสำหรับแบ่งส่วนและวัดปริมาณเพื่อให้เข้าใจตรงกัน หลักการและกระบวนการทางคณิตศาสตร์สำหรับแก้ปัญหาเกี่ยวกับปริมาณ แต่อย่างไรก็ตาม ในการสอนนั้นก็ยังมีลักษณะที่ต่างกันออกไปในด้านความละเอียดและความลึกของแต่ละด้าน 

                2.  ความมุ่งหมายของการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาตอนปลาย  ตามหลักสูตรประโยคมัธยมศึกษาตอนปลาย  พุทธศักราช 2503  ได้กำหนดความมุ่งหมายทั่วไปของการสอนคณิตศาสตร์  ไว้ดังนี้

                                1.  เพื่อให้รู้จักคุณค่าของคณิตศาสตร์

                                2.  เพื่อฝึกฝนให้เกิดความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการเบื้องต้นของคณิตศาสตร์

                                3.  เพื่อฝึกฝนให้เกิดมีทักษะ สมาธิ การสังเกต ความคิดตามลำดับเหตุผล ความมั่นใจ ความประณีต ความละเอียดถี่ถ้วน ความแม่นยำ และรวดเร็ว

                                4.  เพื่อให้เคยชินต่อการแก้ปัญหาและเป็นแนวทางอันจะก่อให้เกิดความคิดริเริ่ม  และสร้างสรรค์

                                5.  เพื่อให้นำความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ไปใช้ให้เป็นประโยชน์ในทางเศรษฐกิจและชีวิตประจำวัน

                                6.  เพื่อเป็นพื้นฐานในการศึกษาคณิตศาสตร์ชั้นสูง และวิชาที่ต้องใช้คณิตศาสตร์

                                7.  เพื่อปลูกฝังทัศนคติและนิสัยในการคิดคำนวณ

                การสอนคณิตศาสตร์แก่เด็กแรกเข้าเรียน ซึ่งมีพื้นฐานความรู้ไม่เท่ากัน ถ้าจะให้เป็นผลดีเราต้องทราบความรู้เดิมของเด็กก่อน แล้วจึงเริ่มสอนเป็นหมู่หรือรายตัวตามความเหมาะสม ด้วยเหตุที่วิชาคณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรม ครูจึงควรทำเป็นรูปธรรมมากที่สุด โดยจัดหาอุปกรณ์การสอนเกี่ยวกับเรื่องที่ต้องการให้เด็กรู้มาให้เด็กกระทำกิจกรรม ทดลองหรือปฏิบัติจริง  ทั้งนี้ครูควรนำหลักการวัดผลมาใช้ประกอบการสอนด้วย เพื่อให้เด็กเข้าใจหลักการ รู้คุณค่าบทเรียนนั้นๆ และสามารถนำความรู้ไปใช้ให้เป็นประโยชน์

                 หลักสูตรตอนนี้ได้รวมเลขคณิตและเรขาคณิตเข้าไว้ด้วยกัน ในการสอนครูอาจเลือกสอนส่วนซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดให้ต่อเนื่องกันได้

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

1.  เส้น  เส้นตรง  เส้นโค้ง

2.  การวัดระยะ  มาตราวัดระยะตามระบบอังกฤษ ระบบเมตริก และมาตราวัดระยะที่ใช้ในชีวิตประจำวัน รวมทั้งให้รู้จักเครื่องมือวัดระยะเหล่านั้นด้วย  ให้หัดคะเนความยาวได้ใกล้เคียงมาตราส่วน

3. มุม ชนิดของมุม การสร้างมุม การวัดมุมเป็นองศา การใช้วงเวียนในการสร้างมุม

4.  การสร้างรูปสี่เหลียมมุมฉาก พื้นที่รูปสีเหลี่ยมมุมฉาก มาตราพื้นที่

5.  ปริมาตรของรูปทรงสี่เหลี่ยม  มาตราตวง

6.  เส้นขนาน  คุณสมบัติและประโยชน์  การสร้างเส้นขนาน  การสร้างรูปสามเหลี่ยม  สี่เหลี่ยม  ตลอดจนใช้เครื่องมือให้ถูกต้อง

7.  วงกลม  คุณสมบัติและประโยชน์  การสร้างวงกลม

8.  เศษส่วนความหมายของเศษส่วน การทอนเศษส่วน ชนิดของเศษส่วน คูณ หาร บวก ลบ เศษส่วนอย่างง่าย

9.  โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วน

10. บัญญัติไตรยางศ์ชั้นเดียวทั้งส่วนตรงและส่วนกลับ

11. ทศนิยม  ความหมายของทศนิยม  การใช้ทศนิยมในมาตราเมตริก  มาตราเงินไทย  เฉพาะบาท  สตางค์ บวก ลบ คูณ หาร ทศนิยมอย่างง่าย เฉพาะคูณหารนั้นให้ครู หารด้วยเลขจำนวนเต็ม

12. ร้อยละ ความหมายของร้อยละ วิธีคำนวณร้อยละ เช่นคิดคะแนนสอบไล่ การคิด กำไร ขาดทุน ดอกเบี้ยชั้นเดียวอย่างง่าย

13. ให้รู้จักอ่านกราฟสถิติและทำกราฟแสดงผลการสอบ การทำงาน เวลามาเรียน ฯลฯ

14. ใบส่งของใบเสร็จรับเงิน

15. บัญชีร้านค้า เฉพาะบัญชีเงินสด

16. ให้ทำเลขคณิตในใจคู่กับเลขคณิตวิธี

 

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

1.  ตัวประกอบตัวประกอบเฉพาะ ประโยชน์ของตัวประกอบในการคูณและหาร

2.  ห.ร.ม. (ตัวหารร่วมมาก) การหาร ห.ร.ม. โดยวิธีแยกตัวประกอบ และวิธีหารโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม.

3.  ค.ร.น. (ตัวคูณร่วมน้อย) การหา ค.ร.น. โดยวิธีแยกตัวประกอบ และวิธีหารโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัว ค.ร.น.

4.  เศษส่วน บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วน ทั้งที่เป็นจำนวนคละและเศษเกิน เฉพาะการบวกลบนั้น ให้นำหลัก     ค.ร.น.มาใช้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วน

5.  ทศนิยม บวก ลบ คูณ หาร การเปรียบเทียบทศนิยมกับเศษส่วน

6.  มุม 900   1800   การใช้มุมในการก่อสร้าง เขียนแบบ ประดิษฐ์ลวดลาย

7.  ทิศ  การเขียนและวัดระยะตามทิศทาง  และระยะที่กำหนดให้โดยใช้มาตราส่วน

8.  การหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก สี่เหลี่ยมมุมฉาก วงกลม โดยวิธีใช้ตารางจัตุรัส การพิสูจน์ว่าสามเหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมมุมฉาก การทำสูตรหาพื้นที่ สามเหลี่ยม

9.  การใช้สเกลเย้ในไม้โปรแทรกเตอร์ และการสร้างสเกลเย้

10.  การสร้างรูปเหลี่ยมต่างๆจากสิ่งที่กำหนดให้หรือการใช้มาตราส่วน

11. บัญญัติไตรยางศ์ชั้นเดียว ทั้งส่วนตรงและส่วนกลับให้ยากขึ้น

12. ร้อยละ กำไร ขาดทุน ดอกเบี้ยชั้นเดียว การลดราคา ค่านายหน้า

13. การเก็บข้อมูล การเขียนกราฟรูปภาพ กราฟแท่งและกราฟเส้นตรง

14. บัญชีร้านค้า เฉพาะบัญชีเงินสด และบัญชีแยกรายรับรายจ่ายตามแบบร้านค้า

15. ให้ทำเลขคณิตในใจและเลขคณิตวิธี

 

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7

1.  ความหมายของสัญลักษณ์ และการใช้ตัวอักษรแทนจำนวน

2.  ทบทวนเศษส่วน เศษซ้อนอย่างง่าย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วน และการแบ่งส่วนโดยอาศัยวิธีแบ่งส่วน

3.  ทบทวนโจทย์ปัญหาเกี่ยวทศนิยม

4.  บัญญัติไตรยางศ์สองชั้น ทั้งส่วนตรงและส่วนกลับอย่างง่าย

5.  ร้อยละ กำไร ขาดทุน ดอกเบี้ยชั้นเดียว การลดราคา ค่านายหน้า ให้ยากขึ้น

6.  การแบ่งเส้นตรงการแบ่งมุม

7.  การสร้างรูปเหลี่ยมต่างๆ ตามที่กำหนดให้ ตลอดจนการใช้มาตราส่วนในการอ่านเขียนแผนที่และแผนผังอย่างง่าย

8.  วงกลมส่วนต่างๆของวงกลม เส้นสัมผัสวงกลม การใช้สูตรหาพื้นที่ของวงกลมเส้นรอบวง

9.  การอ่านและเขียนกราฟวงกลมเพื่อแสดงสถิติ

10. การพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม ให้มีการวัดจากของจริง เช่นพื้นห้อง ฝาห้อง สนาม ฯลฯ ทบทวนมาตราวัดระยะและพื้นที่ด้วย

11. การปริมาตรของรูปทรงสี่เหลี่ยม

12. วิธีคิดหน้าไม้

13. การเปลี่ยนมาตราต่างๆ คือ มาตราเงิน น้ำหนัก ความยาว พื้นที่ ปริมาตร ตามระบบ ไทย เมตริก อังกฤษ

14. ให้ทำเลขคณิตในใจคู่กับเลขคณิตวิธี 

 

1.1.3  หลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น  (ม.ศ.1-2-3)  พุทธศักราช 2503

                ในปี พ.ศ. 2503 ประเทศไทยมีแผนการศึกษาแห่งชาติ เรียกว่า “แผนการศึกษาแห่งชาติ

พ.ศ. 2503” เมื่อมีแผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2503 ใช้แล้วกระทรวงศึกษาธิการจึงได้ประกาศใช้

หลักสูตรประโยคมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2503  โดยหลักสูตรของประโยคมัธยมศึกษาตอนต้นแบ่งเป็น 2 สายคือ สายสามัญและสายอาชีพโดยกำหนดให้มีเนื้อหาส่วนหนึ่งของหลักสูตรสำหรับเรียนร่วมกันทั้งสองสาย ใช้เวลาเรียนสัปดาห์ละ 3  ชั่วโมง และมีเนื้อหาอีกส่วนหนึ่งสำหรับสายสามัญเรียนเพิ่มอีกสัปดาห์ละ 2 ชั่วโมง จึงรวมเวลาเรียนเป็นสัปดาห์ละ 5 ชั่วโมงสำหรับสายสามัญและสัปดาห์ละ 3 ชั่วโมง สำหรับสายอาชีพ กล่าวคือ ทั้งสายสามัญและสายอาชีพต้องเรียนเลขคณิตและพีชคณิตซึ่งมีเนื้อหาอย่างเดียวกันตลอดทั้ง 3 ปี โดยใช้เวลาเรียนสัปดาห์ละ 3 ชั่วโมง ได้กล่าวถึงความมุ่งหมายของการสอนคณิตศาสตร์ไว้ดังต่อไปนี้ 

ความมุ่งหมาย

1.  เพื่อให้รู้จักคุณค่าของคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ให้เป็นประโยชน์แก่ชีวิตประจำวันได้

2.  เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการของคณิตศาสตร์ กว้างขวางขึ้นกว่าพื้นความรู้เดิม

3.  เพื่อฝึกฝนเพื่อให้มีทักษะ สมาธิการสังเกต ความคิดตามลำดับเหตุผล ความมั่นใจตลอดจนความรู้สึกนึกคิดนั้นออกมาเป็นระเบียบ ง่าย สั้น และชัดเจน มีความประณีต ความละเอียด ถี่ถ้วน ความแม่นยำและรวดเร็ว

4.  เพื่อให้เคยชินต่อการแก้ปัญหาและเป็นแนวทางอันก่อให้เกิดความคิดริเริ่ม และสร้างสรรค์

5.  เพื่อเป็นพื้นฐานของการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูง  และวิชาที่ต้องใช้คณิตศาสตร์

6.  เพื่อปลูกฝังทัศนคติและนิสัยในการคิดคำนวณ.

 

1.1.4   หลักสูตรประโยคมัธยมศึกษาตอนปลาย  (ม.ศ.4-5-6)  พุทธศักราช 2503

                หลักสูตรของประโยคมัธยมศึกษาตอนปลายเป็นหลักสูตรต่อเนื่องจากประโยคมัธยมศึกษาตอนต้น มีกำหนดเวลาเรียนสำหรับสายสามัญ 2 ปี และสายอาชีพ 3 ปี ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลายสายสามัญแบ่งออกเป็น 3 แผนกคือ แผนกวิทยาศาสตร์ แผนกศิลปะและแผนกทั่วไปและการจัดหลักสูตรคณิตศาสตร์ในระดับนี้แยกเป็น 2 หมวด คือ คณิตศาสตร์ ก. และคณิตศาสตร์ ข. โดยถือคณิตศาสตร์ ก. เป็นวิชาบังคับร่วมสำหรับสายสามัญและสายอาชีพ ให้มีเวลาเรียนสัปดาห์ละ 2 สำหรับแผนกศิลปะ และแผนกทั่วไป ให้มีเวลาเรียนสำหรับคณิตศาสตร์ ข. สัปดาห์ละ 4 ชั่วโมงซึ่งแผนการศึกษาชาติ พ.ศ. 2503   ได้กล่าวถึงความมุ่งหมายของหลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลายไว้ดังนี้ 

ความมุ่งหมาย

1.  เพื่อให้รู้จักคุณค่าของคณิตศาสตร์   และสามารถนำไปใช้ให้เป็นประโยชน์แก่ชีวิตประจำวันได้

2.  เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการของคณิตศาสตร์กว้างขวางขึ้นกว่าพื้นฐานความรู้เดิม   เพื่อเป็นพื้นฐานของการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูง   และวิชาที่ต้องใช้คณิตศาสตร์

3.  เพื่อฝึกฝนให้มีทักษะ  สมาธิ  การสังเกต  และความคิดตามลำดับเหตุผล  ความมั่นใจ  ตลอดจนแสดงความรู้สึกนึกคิดนั้นออกาเป็นระเบียบ  ง่าย  สั้น  และชัดเจน  มีความประณีต  ความละเอียดถี่ถ้วน  ความแม่นยำและรวดเร็ว

4.   เพื่อให้เคยชินต่อการแก้ปัญหาและเป็นแนวทางอันจะก่อให้เกิดความคิดริเริ่มและสร้างสรรค์

5.  เพื่อปลูกฝังและส่งเสริมทัศนคติในระเบียบวิธีวิทยาศาสตร์และการคำนวณเป็นประโยชน์ในการแก้ปัญหา

6.  เพื่อให้เข้าใจและเห็นว่าคณิตศาสตร์สัมพันธ์กับวิทยาการอื่น 

 

1.2 มาตรฐานการเรียนรู้ของหลักสูตรคณิตศาสตร์ประโยคมัธยมศึกษาตอนปลาย        พ.ศ. 2518

 จุดประสงค์

1.  เพื่อให้รู้จักคุณค่าของคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ให้เป็นประโยชน์ในชีวิตประจำวันได้

2.  เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการของคณิตศาสตร์กว้างขวางกว่าพื้นความรู้เดิม เพื่อเป็นพื้นฐานของการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูง และวิชาที่ต้องใช้คณิตสาสตร์

3. เพื่อฝึกฝนให้มีทักษะ สมาธิ การสังเกต และความคิดตามลำดับเหตุผล ความมั่นใจ ตลอดจนแสดงความรู้สึกนึกคิดนั้นออกมาเป็นระเบียบ ง่าย สั้น และชัดเจน มีความประณีต ความละเอียดถี่ถ้วน ความแม่นยำ และรวดเร็ว

4.  เพื่อให้เคยชินต่อการแก้ปัญหา และเป็นแนวทางอันจะก่อให้เกิดความคิดริเริ่มและสร้างสรรค์

5.  เพื่อปลูกฝังและส่งเสริมเจตคติในระเบียบวิธีวิทยาศาสตร์ และการคิดคำนวณซึ่งจะเป็นประโยชน์ในการแก้ปัญหา

6.  เพื่อให้เข้าใจและเห็นว่าคณิตศาสตร์สัมพันธ์โดยใกล้ชิดกับวิยาการอื่นๆ หลายแขนง

 

วิชาคณิตศาสตร์ในประโยคมัธยมศึกษาปลาย จัดเป็น 12 รายวิชา รายวิชาละ 2 คาบ / สัปดาห์ เรียนติดต่อกันประมาณ 18 สัปดาห์ ใน 12 รายวิชานี้จัดเป็น 2 ประเภท คือ

1.  รายวิชาที่ขึ้นต้นด้วยเลข 4 (คณิตศาสตร์ ก ตามหลักสูตร 2503) ซึ่งแยกเป็นดังนี้

ค 411 (เลข-พีชคณิต ก ตอน 1)

ค 412 (เลข-พีชคณิต ก ตอน 2 )

                ค 411 และ ค 412 อาจจัดสอนพร้อมกันหรือสอนต่อเนื่องกัน

ค 421 (ตรีโกณมิติ ก)

ค 431 (สถิติ ก)                                   

2.  รายวิชาที่ขึ้นต้นด้วยเลข 5 (คณิตศาสตร์ ข ตามหลักสูตร 2503 ) ซึ่งแยกเป็น ดังนี้

ค 511 ( พีชคณิต ข ตอน 1 ) ( เรียนต่อจาก ค 412 )

ค 512 ( พีชคณิต ข ตอน 2 ) ( เรียนต่อจาก ค 412 )

                ค 511 และ ค 512 อาจจัดสอนพร้อมกันหรือสอนต่อเนื่องกัน

ค 521 ( ตรีโกณมิติ ข ตอน 1 ) ( เรียนต่อจาก ค 421 )

ค 522 ( ตรีโกณมิติ ข ตอน 2 ) ( เรียนต่อจาก ค 521 )

ค 541 ( เรขาคณิต ข ตอน 1 ) ( เรียนต่อจากความรู้ ม.ศ. 3 )

ค 542 ( เรขาคณิต ข ตอน 2 ) ( เรียนต่อจาก ค 541 )

ค 543 ( เรขาคณิต ข ตอน 3 ) ( เรียนต่อจาก ค 542 )

ค 544 ( เรขาคณิต ข ตอน 4 ) ( เรียนต่อจาก ค 543 )                

หมายเหตุ  1. ชื่อของรายวิชา ค หมายถึงคณิตศาสตร์

                              เลขตำแหน่งหน้า 4 หมายถึงคณิตศาสตร์ ก ( ตามหลักสูตร 2503 )

                               เลขตำแหน่งหน้า 5 หมายถึงคณิตศาสตร์ ข ( ตามหลักสูตร 2503 )

                              เลขตำแหน่งที่สอง แทน แขนงวิชา

                                                1. แทน เลข – พีชคณิต

                                                2. แทน ตรีโกณมิติ

                                                3. แทน สถิติ

                                                4. แทน เรขาคณิต

                               เลขตำแหน่งที่สาม แทน ตอน

 

                     2. การเลือกเรียน

                    ก.  สำหรับผู้ต้องการเรียนคณิตศาสตร์ที่เป็นพื้นฐานควรเลือกรายวิชาที่ขึ้นต้นด้วยเลข  4

( คณิตศาสตร์ ก ) รวม 4 รายวิชา โดยอาจเรียนภาคเรียนละ 1 รายวิชา หรือ มากกว่า 1 รายวิชาก็ได้

                    ข.  สำหรับผู้ที่ต้องการต่อในคณิตศาสตร์สูง ควรเลือกเรียนครบ 12 รายวิชา โดยแบ่งเรียนภาคเรียนละ 3 รายวิชา ซึ่งทุกรายวิชาควรเรียน ค 541 หรือ ค 542 หรือ ค 543 หรือ ค 544 โดยเริ่มต้นจาก ค 541 ส่วนรายวิชาอื่น ๆ ยืดหยุ่นได้ตามความเหมาะสมซึ่งอยู่ในดุลพินิจของโรงเรียน

                    ค.  ผู้ที่ไม่ประสงค์จะเลือกเรียนคณิตศาสตร์ในข้อ ก หรือ ข แต่สนใจจะเรียนเพียงบางรายวิชาก็เลือกเรียนได้ แต่ทั้งนี้ต้องคำนึงถึงรายวิชาที่ต้องผ่านก่อน

 

                                                                คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์

ค 011  เลขพีชคณิต ก ตอน 1

                ให้รู้จักสมการรูปต่างๆ สามารถแก้สมการที่มีตัวแปรตัวเดียว สองตัว สามตัว และใช้กฎการคูณไขว้แก้สมการได้ ให้เข้าใจเรื่องเกี่ยวกับการแปรผัน สามารถแก้โจทย์ปัญหาการแปรผันด้วยวิธีพีชคณิตและกราฟได้ ให้เข้าใจเรื่องเกี่ยวกับตั๋วเงิน ตั๋วสัญญาใช้เงิน ตั๋วแลกเงิน พันธบัตร หุ้น สามารถนำไปใช้ให้เป็นประโยชน์ในชีวิตประจำวันได้

 

ค 012  เลข พีชคณิต ก ตอน 2

                ให้เข้าใจทฤษฎีของเลขดัชนี สามารถแก้สมการเกี่ยวกับเลขดัชนีได้ ให้รู้จักสัญลักษณ์ของเสอร์ด สามารถบวก ลบ คูณ หารเสอร์ด หารากกำลังที่สองของเสอร์ดและแก้สมการเสอร์ดได้ ให้เข้าใจเกี่ยวกับลอการิทึมสามัญและลอการิทึมฐานอื่นๆ กราฟของลอการิทึม สามารถใช้ลอการิทึม ตารางลอการิทึม ในการแก้ปัญหาโจทย์ และนำไปใช้เป็นประโยชน์ในการคูณหารได้

 

ค 021 ตรีโกณมิติ ก

                ให้เข้าใจความหมายของวิชาตรีโกณมิติ นิยามของมุม ความหมายของมุมในตรีโกณมิติ การหมุนมุม มุมที่ใช้แขนร่วม มาตรการวัดมุม ให้ทราบฟังก์ชั่นตรีโกณมิติของมุมต่างๆ ( ตัวอย่างเช่น มุม 0 , 30 , 45 , 60 , 90 , 180  และ 360 ) Circular Function เอกลักษณ์ในตรีโกณมิติที่สำคัญ ๆ และสามารถพิสูจน์ได้ ให้สามารถใช้ตารางหาค่าของฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ ให้รู้จักกราฟของฟังก์ชั่น Sine , Cosine , Tangent และสามารถเขียนกราฟเหล่านี้ได้ ให้ทราบความหมายของมุมยกขึ้น มุมกดลง ทิศต่างๆ สามารถนำฟังก์ชั่นตรีโกณมิติไปแก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับระยะทางและความสูงในระนาบเดียวได้

<