เทคนิคการคิดลัดหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว

เริ่มจาก 1

 ให้ใช้สูตร  [ (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย]  2  = ผลลัพธ์

                หรือใช้สูตรโบราณว่า    "เอา บวกเข้า    เอาเก่ามาคูณ   เอา 2 หารตัด ขาดลงเป็นผลลัพธ์"

ตัวอย่าง เช่น
               บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200
                
            ดังนั้น บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200 = 20,100

ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1.  1 ถึง 10    =   ..................   (55)
2.  1 ถึง 80    =  ...................   (3,240)
3.  1 ถึง 500  =  ...................   (125,250) 

ที่ไม่เริ่มจาก 1

1. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวท้ายโดยใช้สูตร    (1 + ตัวท้าย) ตัวท้าย 2  = ตัวตั้ง
2. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวก่อนเริ่มใช้สูตร คือ (1 + ตัวก่อนเริ่ม)ตัวก่อนเริ่ม 2  = ตัวลบ
3. เอาผลลัพธ์ที่ได้จาก ข้อ 1 - 2 เป็นผลบวกเลขเรียงที่ไม่เริ่มต้นจาก 1

ตัวอย่าง เช่น
               บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20
                     บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 20 ได้ 210 เป็นตัวตั้ง
                     บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 8   ได้   36 เป็นตัวลบ
            ดังนั้น  บวกเลขเรียงจาก ถึง 20  =  210 - 36 =  174

ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1.  6 ถึง 10    =   ..................   (40)
2.  12 ถึง 30    =  ................... (399)
3.  55 ถึง 80  =  ...................   (1,755) 

คี่จำนวน

ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด

ตัวอย่าง เช่น
               97 + 98 + 99 + 100 + 101 =.............................
               สังเกตพบว่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 5 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ 99
               ให้เอา 5 99  =  495             
   ดังนั้น  97 + 98 + 99 + 100 + 101 =  495

ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1.  15 + 16 + 17    =   ..................   (48)
2.  125 + 126 + 127 + 128 129    =...................   (635)
3.  63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71  =  ...................   (603)

  คู่จำนวน

ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด  ซึ่งตัวกลางมี 2 จำนวน ให้เอาตัวกลาง 2 จำนวนนั้นบวกกันแล้วเอา 2 หารได้ผลลัพธ์เท่าไร คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

ตัวอย่าง เช่น
               97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102  =  .............................
               สังเกตพบว่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมีจำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ (99 + 100) 2 = 99.5
               ให้เอา 6 99.5  =  597             
   ดังนั้น  97 + 98 + 99 + 100 + 101+ 102  =  597

ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1.  15 + 16 + 17 + 18    =   ..................   (66)
2.  125 + 126 + 127 + 128 129 + 130   =  ...................   (765)
3.  63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71+ 72  =  ...................   (675)

 

 

คูณด้วย 11

ที่ผลลัพธ์ให้แยกคู่คูณของ 11 ออกให้ห่างกันไว้สำหรับเขียนตัวกลางใส่ ตัวกลางให้เอาจำนวนหน้ากับจำนวนหลังบวกกันเป็นผลลัพธ์ตัวที่อยู่ตรงกลาง แต่ถ้าบวกกันได้เกิน 9 ให้ทดไปบวกกับตัวหน้า

 ตัวอย่าง
1. 63 11  =   6 (6 + 3) 3  =  693
2. 97  11  =  9 (9 + 7) 7  =  1,067   (ตัวกลางเกิน 9 เอา 1 ไปทดตัวหน้า)
3. 348  11  =   34 (34 + 8) 8  =  3,828
4. 2345  11  =   234 (234 + 5) 5  =  25,795

 ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 27  11  =   ............................  (297)
2. 78  11  =   ............................  (858)
3. 111  11  =   ............................  (1,221)
3. 751  11  =   ............................  (8,261)
4. 1,234  11  =   ............................  (13,574)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย

คูณด้วย 25

 ให้เติม 00  ที่คู่คูณของ 25 แล้วหารด้วย 4  ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแล้วค่ะ

 ตัวอย่าง
1. 34   25  =   3,400 4   =  850
2. 234   25  =   23,400 4   = 5,850
3. 1,234   25  =   1,23400 4   =  30,850

 ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 73   25  =   ............................  (1,825)
2. 344   25  =   ............................  (8,600)
3. 997  25  =   ............................  (24,925)
3. 2,567   25  =   ............................  (64,175)
4. 6,678   25  =   ............................  (166,950)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย

คูณด้วย 99,999,9999,...

   ให้ลดคู่คูณของ 99 หรือ 999 หรือ 9999,... ลง 1 แล้วหาจำนวนมาบวกให้ได้ 9 ทุกจำนวน  ตัวที่มาบวกนั้นให้เขียนเป็นคำตอบเรียงต่อไป

 ตัวอย่าง
1. 123   999 ก็ให้ลด 123 ลง 1 เป็น 122 แล้วหาจำนวนมาบวก 122 ให้ได้ 9 ทุกจำนวน
       ดังนั้น 123   999 = 122877    (1+8, 2+7, 2+7)

 ถ้าตัวตั้งมีจำนวนไม่เท่ากันกับตัวคูณให้เติม 0 เข้าข้างหน้าให้หลักเท่ากันก่อน)
 2. 23 999   =   023 999  =  022977  =  22,977

 ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 99   28  =   ............................  (2,772)
2. 378   999  =   ............................  (377,622)
3. 999  25  =   ............................  (24,975)
3. 999  9999  =   ............................  (9,989,001)
4. 1234   9999  =   ............................  (12,338,766)
ไม่ยากใช่มั๊ยเอ่ย

กำลังสองของเลข 5

1. ให้เอา 5 ตัวท้ายคูณกันได้ 25 ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วยและหลักสิบไว้ก่อน
2. ให้เอาจำนวนที่อยู่หน้าเลข 5 คูณจำนวนที่นับต่อจากมันคูณได้เท่าไรเขียนเป็นผลลัพธ์ไว้ที่หน้า 25 เป็นหลักร้อย หลักพันต่อไป เป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

 ตัวอย่าง
1. 85   85  ก็ให้เอาตัวท้ายคือ 5 5 ได้ 25 ตั้งไว้ เอา 8 ตัวหน้า คูณจำนวนนับที่นับต่อจากมันคือ 9  (8 9 = 72)
       ดังนั้น  85   85  =  7225  
2. 35 35 = 1225 (3 4, 5 5)  

  ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 25   25  =   ............................  (625)
2. 65   65  =   ............................  (3,025)
3. 105  105  =   ............................  (11,025)

 การหารด้วย 25

ให้เอา 4  คูณจำนวนนั้น ได้ผลลัพธ์เท่าไร ใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแล้วค่ะ

 ตัวอย่าง
1. 85  25  =   3.40  (85 4  = 340  แล้วใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
2. 234   25  =   9.36
3. 1,234   25  =   49.36

 ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 123   25  =   ............................  (4.92)
2. 456   25  =   ............................  (18.24)
3.1780 25  =   ............................  (71.20)
3. 3335   25  =   ............................  (133.04)
4. 6,005   25  =   ............................  (240.20)

หารด้วย 99

 หารเลขตั้งแต่ 3 หลักขึ้นไป
1. ให้เอาเลขหลักร้อยตัวหน้าของตัวตั้งเป็นผลลัพธ์
2. เศษของมันคือ ผลลัพธ์บวกกับตัวหลัง (ถ้าเศษบวกกันแล้วได้มากกว่าหรือเท่ากับ( ) 99 ให้หารต่อไปอีก เอาผลลัพธ์บวกเป็นผลลัพธ์เพิ่มจากข้อ 1)

 ตัวอย่าง
1. 329 99   =  3 เศษ 32 (3 + 29)
2. 897 99   =  8 เศษ 105 (8 + 97) =  105 99 = 1 เศษ 6  ดังนั้น 897 99   =  9 เศษ 6
3. 1234 99   =  12 เศษ 46 (12 + 34)

 ทดลองคิดดูนะคะ....
1. 123   99  =   ............................  (1 เศษ 24)
2. 345   99  =   ............................  (3 เศษ 48)
3. 896   99  =   ............................  (9 เศษ 5)
4. 2,345    99  =   ............................  (23 เศษ 68)
5. 4,567    99  =   ............................  (46 เศษ 13)

 

เทคนิคการคิดเลขเร็ว

1. ถ้าหลักสิบ เป็นเลขตัวเดียวกัน และหลักหน่วยรวมกันได้ 10 มีเทคนิคคือ

(ตย.1)... 24 x 26 = 624

ก. ให้คูณหลักหน่วยก่อนแล้วเขียนไว้ (6 x 4 = 24)
ข. เอาตัวเลขในหลักสิบบวก 1 คูณด้วยตัวเลขนั้น (2 + 1) x 2 = 6

(ตย.2)... 18 x 12 = 216

ก. 8 x 2 = 16
ข. (1 + 1) x 1 = 2

2. ถ้าหลักสิบเป็นเลขตัวเดียวกัน แต่หลักหน่วยรวมกันแล้วไม่ได้ 10

(ตย).... 16 x 15 = 240

ก. ให้คูณหลักหน่วยก่อนแล้วเขียนหลักหน่วยไว้ 6 x 5 = 30 คือ 0
ข. ยก 3 มาตั้งไว้ก่อน จากนั้นให้เอาเลขตัวบนทั้งสองหลักตั้ง + เลขหลักหน่วยข